鸡兔同笼的解法过程(鸡兔同笼巧解方法)

鸡兔同笼5种解决方法分别是列表法、画图法、金鸡独立法、吹哨法、假设法

扩展资料

鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一,记载于古算书《孙子算经》之中,是小学数学众多题型中的一种。

因为“鸡数”和“兔数”具有整数性质,可以选择把所有可能的整数组合列出,对照获得正确答案。而鸡兔同笼的一元一次方程本质是二元方程的代入解法,所有预设公式都是将二元方程右边的值进行初等变换后的结果直接相加减得到的结果。

由题干可知:这是一道常见到的题,形式变换多样,应具体情况具体分析。

①求兔:(4×所知只数-总腿数)÷2

②求鸡:(总腿数-2×总只数)÷2

首先鸡兔同笼的解法有假设法、公式法、方程法等几种方法。

假设法:假设全是鸡或者假设全是兔子。

一元一次方程法:假设鸡或兔有x只,另外一个为总数-x。

二元一次方程组:设鸡有x只,兔有y只。x+y=总只数,2x+4y=总脚数。

先打一枪抬两条腿,然后剩下的站着的是兔子的另外两条腿,除以二就是兔子的个数,求出兔子的个数,鸡的只数就求出来了。

三种

分别是列表法、假设法、方程法



(1)列表法、假设法是在学生还没有学习方程的情况下运用;

(2)用方程解,是在学生学习了方程后的解法。

至于其他方法,如:抬腿法、飞鸡法、绑腿法、松绑法……都是由“假设法”演变而来的。其实方程方法就是假设法的提升。

(3)因为每个题目的已知条件、问题都有一定的差异性,所以在解题时一定要灵活运用上面介绍的方法。


拓展资料:大约在1500年前,我国古代名著《孙子算经》中记载了一道有趣的数学题,“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”这就是著名的“鸡兔同笼”数学问题,是指鸡与兔同在一个笼中,共有35个头,94只脚,笼中各有多少只鸡兔?那么已知鸡与兔的总头数以及鸡与兔的总足数,求鸡和兔各是多少只的应用题,这种类型题是古代趣题,在现实生活和生产中应用广泛,有着十分重要的使用价值。

鸡兔同笼问题的特点是:题目中有两个或两个以上的未知数,要求根据总数量,求出各未知数的单量。解答时,一般采用假设法,即假定全部的只数都是鸡或者是兔,算出假定情况下的足数和实际上的足数和、足数差,然后推算出鸡和兔的只数。

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